まず、single.phpでクッキーを設定した場合、トップページに遷移すると
クッキーの設定がされません。
いまいちCookieの状況が理解できません。(Cookieドメインが異なってような気もします。)
トップページとはhome.phpのことでよね
支障なければ問題のテストサイトのトップページURL、single.phpへのアクセスURLを教えていただけないでしょうか?
また、single.php、home.phpを含めたテーマ全体のソースを提供していただけますでしょうか?
上記が、可能であれば、メール(info@toemon.com)まで、情報提供お願いします。